這樣的觀察結果引起了哈伯的注意，同時他與其他天文學家還發現遙遠星系的距離越遠時，紅移量有越大的趨勢，代表越遙遠的星系遠離地球的速度越快。哈伯認為，如果所有遙遠星系的紅移量和距離成正比，而且比例固定。那就代表宇宙正在膨脹，導致宇宙中的星系彼此之間規律地相互遠離。
膨脹的現象可以用一個簡單的模型來想像，如果一個物體正在膨脹，以物體中有A、B、C等3個小點排成一列（圖1-30），其中A、B兩點之間和B、C兩點之間都是相距1公尺，A、C兩點之間相距2公尺為例。此物體在經過1秒鐘的均勻膨脹之後，A、B兩點之間和B、C兩點之間的距離變成2公尺。則A、B之間的距離在1秒鐘之內增加了1公尺，膨脹速度就是每秒鐘1公尺，和B、C兩點之間的速度相同。
但是在相同的時間裡，A、C之間的距離則會在從2公分變為4公尺，膨脹速度是每秒鐘2公尺，是A、B之間的2倍（表一）。由此可知，如果星系和星系之間互相遠離是因為宇宙膨脹的緣故，那星系遠離的速度必然會和距離成正比，越遙遠的星系遠離速度越大。如果星系的遠離速度和距離無關，那就不符合宇宙均勻膨脹的特性。
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距離 | 膨脹速率 |
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A、B之間 |
1m | 1m/s |
| B、C之間 | 1m |
1m/s |
| A、C之間 | 2m |
2m/s |
表1-1 空間膨脹時，空間中點與點之間的距離與膨脹速率關係。
為了證實這個假設，哈伯仔細觀測46個距離地球遙遠的星系，包括測量星系的紅移量，以及星系與地球間的距離（圖1-31）。結果顯示星系紅移量（遠離的速度）與距離成正比，這個關係被稱為哈伯定律（式1-1），其中的比例大小就被定義為哈伯常數。當時估計哈伯常數的大小約為465到513公里/秒/百萬秒差距（百萬秒差距約為326萬光年）。
V＝Hd
式1-1，哈伯定律。式中V代表天體間相對運動速度；d代表天體間的距離；H為常數，代表天體間相對運動速度與距離之間的比例，又被稱為哈伯常數。
在哈伯之後，更多遙遠星系距離的測量方法被發展出來，更多遙遠星系的觀測數據也跟著出爐（圖1-32），雖然更精確地修正了哈伯常數的數值，但哈伯定律依然成立，也支持著宇宙可能正在膨脹的假設。
