簡儀前方立運儀的旋轉方式與窺衡的設計，都和簡儀主要的觀測系統類似，唯一不同的地方是設置的角度。立運儀的立運環垂直於地面，陰緯環平行於地面。旋轉窺衡可以調整觀測的仰角，並從立運環讀取仰角的角度。旋轉立運環可以調整東南西北的水平方位，並從陰緯環上讀取方位的角度。

立運儀的設計相當於渾儀最外圈的六合儀，但六合儀沒有設置獨立的窺管，所以不能單獨運作。簡儀則是將立運儀獨立出來，並且安裝窺衡可以單獨運作。一方面保持了地平觀測系統的功能，也不會因為這組環圈阻擋了主要的觀測儀器。

天球座標系統的詳細說明可以在「天球座標」這篇文章中讀到。對於天上任一個星體的位置觀測方式，可以根據春分點當作參考位置，測量星體在東西方向相對的角度，定出赤經的座標。再以天球赤道當作參考基準，測量星體與天球赤道之間的夾角，得到赤緯的座標。以赤經、赤緯座標便可以測量並準確標示星體在天空中的位置。

中國古代天文學的觀測則是以天極（天球北極）當作基準，在利用窺管或窺衡找到觀測的星體時，窺管或窺衡與天極之間的夾角就稱為去極度，去極度的角度與赤緯的角度互餘（90－去極度＝赤緯）。所以渾儀或簡儀的四遊儀上都會標示刻度，方便觀測時直接讀出窺管或窺衡與天極夾角的角度。

在量測星體所在位置的經度方向角度時，中國古代是以二十八宿當作參考。由於二十八宿分佈在整個天球赤道附近，在測量任一個星體時，就會先找到距離這個星體最近的二十八宿之一當作參考點，測量星體與二十八宿的夾角，稱為入宿度，與現今天球座標系統的赤經是類似的概念，只有參考基準不同。

入宿度的測量是以轉動四遊儀來進行，因為四遊儀的轉軸與地球的自轉軸平行，所以四遊儀轉動的方向就是經度方向。簡儀的四遊儀有附帶指針，四遊儀轉動時指針會指向百刻環上的刻度。百刻環內還有赤道環，上面有二十八宿的刻度標示，可以依照節分與時辰轉動赤道環，對應天空中二十八宿的位置。再以窺衡與四遊儀的轉動，觀測到待測天體時，四遊儀的指針就可以讀出星體與最靠近的星宿夾角，稱為入宿度。

百刻環與赤道環所在的底座中，還有兩層環圈，可以帶動兩個「界衡」當作指標，協助入宿度的數據讀取與記錄（科博館的簡儀沒有看到界衡）。

因此中國古代進行天文觀測時，能夠精確標示出天體的位置，就是因為當時已經有一套相當完備的座標系統。但可惜的是，雖然經度方向以實際看得到的二十八宿當作參考基準，取代肉眼其實無法看到的春分點，是一個觀測上比較容易操作而且比較準確的方式。這在觀測相對位置不大會改變的恆星來說，絕對是比較好用的觀測方式。但是，在觀測位置會明顯變化的其他天體時（例如：行星、彗星），這樣的座標系統就出現了缺點。

我認為，入宿度雖然可以用來表示星體在經度方向的位置，但入宿度是以最靠近的二十八宿當作參考位置，在經度方向缺少一致的參考依據。當行星在二十八宿之間移動時，不同日期的記錄是以不同星宿的入宿度記錄，缺少一致的參考基準，就比較難發現行星運行的規律或不同行星運行的共同規律。

數百年後，當西方天文學家以天球座標系統的赤經、赤緯來描述行星位置，透過共同的參考座標以及球面座標的數學計算，天體運行的規律性被發現，使得天文學家對於天體運行預測的準確度也立刻大幅提升，成為十六、十七世紀歐洲科學革命的重要基礎。

這或許就是為什麼我們常說，元代的簡儀代表中國古代天文學發展的顛峰，雖然當時的觀測成就領先西方有三百年以上，但三百年後西方的天文學發展卻已經超越中國，甚至開始由西方傳教士擔任欽天監的職務，成為中國（清代）天文觀測位階最高的官員。

所以簡儀不單單是一見偉大的天文觀測儀器，同時也見證了中國古代天文學與西方天文學發展的關鍵轉折，訴說這段有趣的科學故事。

從地球表面往天空仰望，除了太陽系的太陽、行星與其他天體距離地球比較近之外，夜空中其他的星辰都距離地球非常非常遙遠。所以這些星體並不是固定不動，而是地球人的壽命實在太短暫，在幾百年到幾千年的時間裡，不容易發現天上的星體位置發生改變，於是這些星體被取名叫做恆星。但恆星並不是固定在天上不會移動，而是當地球自轉的時候，看起來天上所有的恆星都同時會往返方向移動。換句話說，恆星不是指他們位在天上的位置恆久不動，而是指他們之間相對的位置看起來沒有變化。

就像我們站直身子時，用身體當轉軸（下圖一，白色虛線），旋轉自己的身體（下圖一，白色箭頭方向），此時就會發現身邊的景物看起來好像在反方向繞著自己轉圈圈（下圖一，紅色箭頭），這就是當地球自轉時，地球人看見星星反方向繞著地球運行的原因。因此古人把星空想像成一個圓球面，繞行著我們生活的地方不停運轉，這就是中國古代的渾天說，與近代西方所提出「天球」的概念類似。

漢代張衡曾經發明「水運渾象」，就是把天上的恆星點在一個圓球表面，讓圓球以接近地球自轉的速度轉動，於是渾象就可以模擬天上星星的運行。這個設計後來被北宋時期的蘇頌所參考利用，結合水運儀象台準確的轉動速度，完美呈現與真實天空相符合的天體運行（下圖二）。目前這個渾象可以在中國科學與技術展示廳前方的水運儀象台看見，不過要先爬上人類文化廳的二樓才看得到。

若是以我們的身體當作轉軸來比擬，那就相當於地球的自轉軸。周圍的景物看起來繞圈的中心，也就是這個轉軸。如果我們仰望頭頂，可以發現轉軸指向天空的那個頂點，就是所有景物繞圈的中心。這個地球自轉軸穿過地球北極指向天空的位置被稱為天球北極，也就是中國古代所稱的天極，位在今天北極星（宋、元時期的勾陳一）附近。南半球的天空同樣有個旋轉中心，是從地球自轉軸通過南極往天空延伸的方向，稱為天球南極。而地球赤道往天空延伸到天球上就是天球赤道（下圖三）。

因此，天球上的座標系統採用與地球表面座標系統類似的規範，例如地球北極的緯度是北緯90度，天球北極在天球上的緯度為赤緯＋90度；地球赤道的緯度為0度，天球赤道為赤緯0度；地球南極的緯度為南緯90度，天球南極則為赤緯－90度。地球與天球的差別在於地球以北緯和南緯來區別不同半球，天球則以赤緯＋和－來區分天球的北、南半球（下圖四）。

天球上同樣有經度的規範，稱為赤經。地球上的經度是以英國格林威治天文臺所在的位置訂為經度0度，以東為東經0度到180度，以西為西經0度到180度。但是因為地球會自轉，所以格林威治天文臺對應到天空的位置會發生改變，不能以此為基準。因此天球上的赤經是以黃道和天球赤道的其中一個交點－春分點當作赤經的基準，以時（h）、分（m）、秒（s）當作單位，往東計算。例如春分點往東15度的赤經就是1h、30度就是2h，依此類推（上圖四）。

由於地球繞行太陽的週期是一年，所以在一年的期間中，太陽看起來會在宇宙中繞行一圈的軌跡，就稱為黃道。由於地球自轉軸和黃道法線方向的夾角為23.5度，因此天球赤道與黃道的夾角也是23.5度。天球赤道與黃道在一年之中會有二次交會，時間分別是春分點和秋分點（圖五）。

相較於現今天文學的天球座標系統，中國古代天文學雖然沒有使用經緯度，但當時的座標系統卻是一點也不遜色，而且測量天空中星體位置的精確度相當高。

維基百科：天球（赤道）座標系統
https://en.wikipedia.org/wiki/Celestial_coordinate_system

圖三來源
https://grade8science.com/2-1-2-what-is-the-celestial-sphere/

圖四來源
https://www.skyatnightmagazine.com/advice/skills/a-guide-to-celestial-coordinates/

圖五來源
https://www.physast.uga.edu/~loris/astr1020l/celestial_ecliptic.jpg

刻度
簡儀採用的刻度有別於過去一周365.25古度的計算方式，改以一周360個單位進行測量後再換算成古度，與今日一周360度的區分方式類似，也因此提高了天文量測的精確度。

中國古代一周天（圓周）的度數，是根據一年365又1/4天來把圓周劃分為365又1/4度（古度）。所以在宋代的渾儀上，最多就是將每1度再劃分為4格各1/4度，因此渾儀觀測天空星體的位置時，最精細的單位就是1/4（0.25）度。

但是簡儀則是以百刻環為基礎，將每一刻分為三大格一小格，每大格再10等分，每小格再6等分，總計每一刻有36等分，百刻環上總共就有3600等分，精確度相當於可以達到今天的0.1度。相較於渾儀只有0.25度的解析能力，簡儀的量測精確程度也因此提升許多。

其實從幾何作圖的原理來看，將圓周分成365又1/4度，相當於以1/4度為一個單位，把圓周分成1461等分，其實是很難作圖的，做出來的角度恐怕也不夠準確。但以郭守敬將圓周區分為3600等分的方式來說，反而相對容易利用幾何作圖，角度也可以比校準確。

擺脫365又1/4度的束縛，郭守敬的簡儀用百刻環搭配36等分的刻度，成功將天文觀測的準確度向上提升一個層級。

備註：目前我只有查到百刻環上的刻度是這樣設計，但理論上四遊儀要測量窺衡角度的一面，還有另一組刻度。這組刻度是比照百刻環的方式還是舊制的365又1/4古度，目前還沒有查到確切的文獻。

窺衡
窺衡是從窺管改進而來，除了在觀測用的圓孔中央設置幼線，提高觀測的精確度之外，並把窺管四面的管壁取下三面，改善了窺管視野較小不易觀測的缺點。

窺管和窺衡觀測用的圓孔，換算成觀測的角度大約是0.5度。由於過去渾儀的最高解析角度大約是0.25度，所以用窺管觀測星體時，即使沒有完全將星體對準圓孔的視野正中央也沒關係，因為當時觀測的解析度沒有那麼高。

但簡儀的最高解析度已經達到0,1度，如果無法將星體對準圓孔的視野正中央而造成誤差，就枉費簡儀提高了刻度的解析能力。因此簡儀在窺衡的觀測圓孔中央，加了一條直的幼線（如下圖），可以在觀測時精準地將星體調整到視野中央，提高了觀測的準確度。

除此之外，元代以前採用窺管的觀測方式，受限於窺管的觀測孔大小，視野較為侷限，觀測時不容易確認目前視野中的星體就是預計要觀測的目標。但窺管的觀測孔如果太大，就不容易確定視野中央的位置在哪裡，造成觀測的星體無法對準而出現誤差。

於是窺衡的設計便取下窺管三面的管壁，如此一來，當我們透過窺衡的圓孔進行觀測時，圓孔周邊的星體一樣可以出現在視野範圍，這樣就更好確認目前所觀測到的星體，究竟是不是我們所要觀測的對象。

百刻與12時辰
我們所熟悉的「一刻鐘等於15分鐘」這種計時方式，其實是到了清代才規定下來，所以在這之後才有一天12時辰總計96刻的關係。在清代之前，12時辰是根據太陽運行對應的日影來訂定。而一日百刻則是根據漏壺滴水計時的設計來訂定。所以當時的一個時辰大約等於八刻，並不是完全相等。

這樣的關係也解釋了「漢玉盤日晷」的玉盤為什麼要傾斜一個角度，和赤道面平行。如此一來，玉盤中央的日晷會對準天極，由於太陽一天之中的運行也是接近繞行天極一圈的軌跡，因此日影便會以圓形軌跡繞行日晷。此時只要把日晷周圍畫圓，並把圓周100等分，太陽的運行就可以和一日百刻完全對應。

資料來源：
紫金山天文台的简仪
http://www.talknj.com/special/139/20140628/123.html

中国古代观天仪器-简仪
https://sa.sogou.com/sgsearch/sgs_tc_news.php?req=8yKQgtwH5k_OaEnp-w1TKJMc0k4xi3RsaMmNP0gkPXs=&user_type=1

元史卷四十八 志第一 天文一 簡儀
https://zh.m.wikisource.org/zh-hant/%E5%85%83%E5%8F%B2/%E5%8D%B7048#%E7%B0%A1%E5%84%80

簡儀底座上的水渠，就是用來測定簡儀的擺置是否為水平。只要將水渠內注滿水，如果底座各個方向的水渠都是滿水，就代表簡儀已經水平擺置。如果簡儀不是水平的，就會有某些方向的水位低於水渠邊緣，此時就要再調整簡儀不同方向的高低位置。

簡儀原本設計校準北方用的儀器是正方案，正方案的中央放置一根棒子（臬）。並以中央為圓心，在正方案表面畫出許多半徑不同的同心圓。當太陽照射到中央的棒子形成日影時，就將日影的頂端記錄在正方案表面。一天之中日影最短的時刻是正午，選擇正午以前和正午以後各一個日影，日影端點的位置正好在同一個同心圓上的當作一組。將這一組日影的兩個端點相連，連線的方向就是東西方向；連線的中點與圓心的連線就是南北方向。

這種量測方式的原理，是利用不同時間的日影端點落在同一個同心圓時，意味這二個時間點的日影長度是相同的，也就意味著這兩個時間點太陽位在東南方、西南方天空與正南方的夾角相同，因此將兩個日影端點相連後，連線的方向就是東西方向。

由於日影的判讀無法非常準確，但一天當中可以找出許多組位在不同的同心圓端點，不同天又可以再進行量測。多天之後將所有的記錄平均，就可以降低誤差，找出最精確的方位，讓簡儀正對北方。

目前科博館的簡儀是以日晷來做為校準方位的儀器，日晷校準的原理是根據太陽每日都在偏南的方向升起及落下（以簡儀原本設置的地點－北京為基準），因此當一天當中日晷影子最短的時刻當作正午，此時太陽所在位置應該是在正南方，則日晷影子所指向的方向就是在正北方。如果能夠經過多日觀測的校準，一樣可以降低方位的偏差，但準確性北正方案略低。

由於簡儀的製作是根據觀測地點大都（今日北京）的緯度（大約北緯40度）所製作，因此四遊儀的轉軸與地面夾角已經是固定的角度（40度）。當簡儀完成水平擺置並面向北方後，理論上四遊儀的轉軸已經對準天極（天球北極），與天空星體旋轉的轉軸（也就是地球自轉軸）的方向平行。但簡儀仍舊設置了進一步校準的設備，規環和定極環。

以定極環進一步校準天極
規環和赤道環彼此平行，四遊儀的轉軸就是連結規環的中心和赤道環的中心，這個轉軸也就相當於赤道儀的極軸。在規環的上方，設置了一個定極環，定極環中央十字結構的周圍是鏤空的。在靠近赤道環這一端則設置一個銅錢（科博館的簡儀沒有看到這個設置），銅錢中央一樣有個開孔。定極環中央十字和銅錢中央的圓孔相連的軸線（下圖中黑色虛線），和四遊儀旋轉的軸心（極軸）平行。利用銅錢和定極環對準天極，就可以進一步校準極軸。

我們都知道北極星（元代的勾陳一）並不是位在天球北極，所以北極星同會繞行天極。定極環中央鏤空的區域大小，就是北極星繞行天極軌跡大小的二倍。因此利用定極環來觀測北極星，只要北極星的位置一直維持在定極環鏤空區域的範圍內，就可以確保簡儀的極軸是準確的。（詳細說明請見元史）

當簡儀完成以上：水平、正對北方、以及對準天極的三個步驟之後，就已經完成精確觀測的準備工作。接下來，我們還要觀察簡儀是如何進一步大幅提升天體觀測準確度的（簡儀提升觀測精確度的設計－刻度與窺衡的改進）。

參考資料：
中国古代观天仪器-简仪
https://sa.sogou.com/sgsearch/sgs_tc_news.php?req=8yKQgtwH5k_OaEnp-w1TKJMc0k4xi3RsaMmNP0gkPXs=&user_type=1

簡儀的詳細結構
https://www.oocities.org/volkou/astro/A11/A11_6_1.htm

正方案
https://www.easyatm.com.tw/wiki/%E6%AD%A3%E6%96%B9%E6%A1%88

正方案
https://www.facebook.com/hkspacem/photos/a.254517154562525/1084556314891934/?type=3&theater

元史
https://zh.m.wikisource.org/zh-hant/%E5%85%83%E5%8F%B2/%E5%8D%B7048

簡儀是元代的郭守敬在至正十三到十六年（1276～1279）所設計製作完成，設置在當時的大都（今北京）太史院靈台之上。一直到清代初年，都擺置在北京的觀象台。但是清康熙四十五年（1715）時，傳教士紀利安（Bernard Kilain Stumpf, 1655-1720）在製造地平經緯儀時，將北京的簡儀當作廢銅熔掉，因此簡儀的原件已經不在了。所幸明代正統四年（1439）時曾經根據郭守敬的簡儀原作仿製一件，目前這座明代仿製的簡儀仍放置在南京的紫金山上。國立自然科學博物館所展示的簡儀，是複製自南京紫金山明代所複製的簡儀。

簡儀的基本構造原理和過去的渾儀相同，但盡可能把不是一定必要的環圈都加以去除，避免過多的環圈阻礙觀測。因此簡儀只保留了四遊儀（四遊雙環）、窺衡（相當於原本的窺管）、百刻環（相當於原本赤道環的外圈）、以及百刻環內的赤道環，相當於現今天文觀測儀器的赤道儀系統。並且將渾儀中原本互相交疊的四遊雙環和赤道環分開，讓百刻環和赤道環設置在四遊儀的底部，就不會阻擋到窺衡的觀測。

原本設置在渾儀最外圈的六合儀，雖然相當於現今天文觀測儀器的經緯儀系統，但受限於渾儀轉動的方式是以赤道儀的方向轉動，所以經緯儀的功能受到限制。簡儀則是將經緯儀的功能獨立設置在簡儀前方，由立運環、陰緯環、並搭配另一具窺衡所組成。既不會影響主要觀測系統的視線，操作上反而更便利。

在減少觀測阻礙的同時，簡儀的設計也大幅提高天文觀測的準確度。包括在窺衡中央加入細線，用來準確對準窺衡與待測星體的位置；以及改變百刻環的刻度設計，讓角度的精確程度達到十分之一度（過去的精確度只有四分之一度）。這些新設計相較於過去中國的天文觀測工具與技術已經有明顯的不同，並且與三百年後16世紀歐洲近代天文觀測技術的設計（天文學家第谷）更為相近，算是一種劃時代的創新。

簡儀底座上的正方案，原是郭守敬所發明進行方位校準的儀器。不過明代仿製的簡儀將正方案替代成為日晷，所以目前科博館所展示的簡儀底座上也是日晷。日晷的功用同樣是在校準方位，要讓簡儀能夠正確朝向北方。

關於簡儀各項構造的設計細節與操作方式，未來還會一一仔細介紹。

整體來說，簡儀的設計不僅是把渾儀簡化，還新增許多可以讓天文觀測更為準確的設計，也是中國天文觀測技術的一個頂峰。但可惜在這之後，中國的天文觀測就沒有比較重要的突破，漸漸落後於西方的天文學發展。所以到了清代之後，中國的欽天監（天文官）經常由西方傳教士擔任，像是前面提到過的紀利安，以及較有名的湯若望與南懷仁等人。

而西方天文學的發展，雖然十六世紀時的歐洲天文學家第谷的觀測技術晚了郭守敬將近三百年，但是第谷對行星運行的精確觀測記錄，卻引發了後續克普勒提出行星運動三大定律。配合哥白尼的日心說、伽利略的運動學觀察，最後由當時另一位科學家牛頓能夠以萬有引力定律來解釋一切從星體的運行到日常物體運動的原理。於是科學的進展，不只是天文學，從此一日千里。

所以從簡儀的故事，我們可以進一步認識科學歷史的演進，真是個相當有趣的過程。

關於簡儀的詳細介紹：

• 簡儀的設置－正方案與定極圈的運用

說明設置簡儀時，如何調整水平、方位並對準天極。其中包含簡儀底座水渠、正方案與定極環的介紹。

• 簡儀提升觀測精確度的設計－刻度與窺衡的改進

百刻環的刻度設定與窺衡的改進，是簡儀更進一步提升觀測準確度的重要設計。

• 簡儀的操作－認識中國古代天文觀測的座標系統

由於簡儀的構造比較簡單，所以用簡儀的操作可以比較清楚來認識中國古代天文的座標系統。

• 立運環－簡儀中的地平觀測系統

簡儀前方的立運環屬於地平觀測系統，觀測天體所在位置的水平方位與垂直仰角，類似今日觀測儀器的經緯儀，與簡儀主要的赤道儀類型觀測系統不同。

其他參考資料：
維基百科：欽天監
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%92%A6%E5%A4%A9%E7%9B%91

中国古代观天仪器-简仪
https://sa.sogou.com/sgsearch/sgs_tc_news.php?req=8yKQgtwH5k_OaEnp-w1TKJMc0k4xi3RsaMmNP0gkPXs=&user_type=1

紫金山天文台的简仪
http://www.talknj.com/special/139/20140628/123.html