簡儀提升觀測精確度的設計－刻度與窺衡的改進

從設置簡儀的水平、方位和極軸時，所採用的水渠、正方案和定極環的設計，我們已經可以發現簡儀的設計對於提升觀測準確度做了相當多努力。而百刻環的刻度設定與窺衡的改進，是簡儀更進一步提升觀測準確度的重要設計。

刻度
簡儀採用的刻度有別於過去一周365.25古度的計算方式，改以一周360個單位進行測量後再換算成古度，與今日一周360度的區分方式類似，也因此提高了天文量測的精確度。

中國古代一周天（圓周）的度數，是根據一年365又1/4天來把圓周劃分為365又1/4度（古度）。所以在宋代的渾儀上，最多就是將每1度再劃分為4格各1/4度，因此渾儀觀測天空星體的位置時，最精細的單位就是1/4（0.25）度。

但是簡儀則是以百刻環為基礎，將每一刻分為三大格一小格，每大格再10等分，每小格再6等分，總計每一刻有36等分，百刻環上總共就有3600等分，精確度相當於可以達到今天的0.1度。相較於渾儀只有0.25度的解析能力，簡儀的量測精確程度也因此提升許多。

其實從幾何作圖的原理來看，將圓周分成365又1/4度，相當於以1/4度為一個單位，把圓周分成1461等分，其實是很難作圖的，做出來的角度恐怕也不夠準確。但以郭守敬將圓周區分為3600等分的方式來說，反而相對容易利用幾何作圖，角度也可以比校準確。

擺脫365又1/4度的束縛，郭守敬的簡儀用百刻環搭配36等分的刻度，成功將天文觀測的準確度向上提升一個層級。

備註：目前我只有查到百刻環上的刻度是這樣設計，但理論上四遊儀要測量窺衡角度的一面，還有另一組刻度。這組刻度是比照百刻環的方式還是舊制的365又1/4古度，目前還沒有查到確切的文獻。

窺衡
窺衡是從窺管改進而來，除了在觀測用的圓孔中央設置幼線，提高觀測的精確度之外，並把窺管四面的管壁取下三面，改善了窺管視野較小不易觀測的缺點。

窺管和窺衡觀測用的圓孔，換算成觀測的角度大約是0.5度。由於過去渾儀的最高解析角度大約是0.25度，所以用窺管觀測星體時，即使沒有完全將星體對準圓孔的視野正中央也沒關係，因為當時觀測的解析度沒有那麼高。

但簡儀的最高解析度已經達到0,1度，如果無法將星體對準圓孔的視野正中央而造成誤差，就枉費簡儀提高了刻度的解析能力。因此簡儀在窺衡的觀測圓孔中央，加了一條直的幼線（如下圖），可以在觀測時精準地將星體調整到視野中央，提高了觀測的準確度。

除此之外，元代以前採用窺管的觀測方式，受限於窺管的觀測孔大小，視野較為侷限，觀測時不容易確認目前視野中的星體就是預計要觀測的目標。但窺管的觀測孔如果太大，就不容易確定視野中央的位置在哪裡，造成觀測的星體無法對準而出現誤差。

於是窺衡的設計便取下窺管三面的管壁，如此一來，當我們透過窺衡的圓孔進行觀測時，圓孔周邊的星體一樣可以出現在視野範圍，這樣就更好確認目前所觀測到的星體，究竟是不是我們所要觀測的對象。

百刻與12時辰
我們所熟悉的「一刻鐘等於15分鐘」這種計時方式，其實是到了清代才規定下來，所以在這之後才有一天12時辰總計96刻的關係。在清代之前，12時辰是根據太陽運行對應的日影來訂定。而一日百刻則是根據漏壺滴水計時的設計來訂定。所以當時的一個時辰大約等於八刻，並不是完全相等。

這樣的關係也解釋了「漢玉盤日晷」的玉盤為什麼要傾斜一個角度，和赤道面平行。如此一來，玉盤中央的日晷會對準天極，由於太陽一天之中的運行也是接近繞行天極一圈的軌跡，因此日影便會以圓形軌跡繞行日晷。此時只要把日晷周圍畫圓，並把圓周100等分，太陽的運行就可以和一日百刻完全對應。